Armonografo a tre pendoli

Relazione tra le frequenze delle onde sonore di uno strumento musicale e le oscillazioni combinate dei tre pendoli di un Armonografo

Due dei tre pendoli dell'armonografo oscillano in modo perpendicolare uno all'altro, ossia uno si muove da nord a sud e l'altro da est a ovest. Il movimento combinato dei due pendoli può produrre delle circonferenze, anche se il terzo pendolo è bloccato, ma se sblocchiamo anche il terzo pendolo, che è agganciato al tavolo in un modo che gli permetta di oscillare a 360 gradi, avremo la somma di due movimenti rotatori che produrrà delle figure molto più elaborate di quelle ottenute con i soli due pendoli a movimento laterale. Anche in questo caso, mettendo in relazione gli intervalli delle oscillazioni dei tre pendoli potremo creare delle curve che risulteranno più o meno gradevoli

visivamente, esattamente come accade con gli intervalli delle note musicali che risultano più gradevoli all'udito se rispettano certi intervalli in rapporti semplici. Questo fatto mostra come le onde sonore e le curve prodotte dalle oscillazioni dei pendoli dell'armonografo obbediscano alle stesse leggi matematiche, ed è per questo motivo che un elaboratore elettronico è in grado di riprodurre queste onde, sia in un modo grafico, come i disegni di queste pagine, sia in un modo sonoro ( attraverso midi e strumenti elettronici) suoni che risultano molto simili a quelle degli strumenti musicali non digitali.

img. 1 Unisono. 1:1

Avremo una diagonale e un movimento discorde, se i due movimenti rotatori hanno la stessa velocità ma le due rotazioni sono contrarie, ossia una va in senso orario mentre l'altra va in senso antiorario

img. 2 Unisono. 1:1

I tre pendoli hanno la stessa velocità, la somma dei due movimenti rotatori produrrà un semplice punto se i due movimenti sono concordi ossia si muovono nella stesso verso.

img. 3 Ottava. 2:1

Una delle due rotazioni ha una velocità doppia ed è discorde, ossia hanno rotazioni contrarie.

img. 4 Ottava. 2:1

Una delle due rotazioni ha una velocità doppia ed è concorde, ossia hanno rotazioni nello stesso verso.

img. 5 Quinta 3:2

Le rotazioni hanno un rapporto 3:2 e sono discordi, verso contrario.

img. 7 Sesta Magg. 5:3

Le rotazioni hanno un rapporto 5:3 e sono discordi, verso contrario

img. 8 Sesta Magg. 5:3

Le rotazioni hanno un rapporto 5:3 e sono concordi, ruotano nello stesso verso.

Terza Magg. 5:4 img. 9

Le rotazioni hanno un rapporto 5:4 e sono discordi, verso contrario.

Terza Mag 5:4 img. 10

Le rotazioni hanno un rapporto 6:5 e sono discordi, verso contrario.

Terza Min 6:5 -img. 11

Le rotazioni hanno un rapporto 6:5 e sono discordi, verso contrario.

Terza Min 6:5 img. 12

Le rotazioni hanno un rapporto 6:5 e sono concordi, ruotano nello stesso verso.

Sesta Min 8:5 -img. 13

Le rotazioni hanno un rapporto 8:5 e sono discordi, verso contrario

Sesta Min 8:5 -img. 14

Le rotazioni hanno un rapporto 8:5 e sono concordi, ruotano nello stesso verso.

Tono (sec.) 9:8 -img. 15

Le rotazioni hanno un rapporto 9:8 e sono discordi, verso contrario.

Tono (sec.) 9:8 -img. 16

Le rotazioni hanno un rapporto 9:8 e sono concordi, ruotano nello stesso verso.

2:1 -img. 17

Le rotazioni hanno un rapporto 2:1 e sono discordi, verso contrario

2:1 -img. 18

Le rotazioni sono come quelle della img. 3 ma viene invertita l'ampiezza di una delle rotazioni

3:2 -img. 19

Le rotazioni hanno un rapporto 2:1 e sono concordi, ruotano nello stesso verso.

3:2 -img. 20

Le rotazioni sono come quelle della img. 4 ma viene invertita l'ampiezza di una delle rotazioni

Lo Stesso discorso per le img. 19 e 20 che sono come le img. 5 e 6. Ma le cui ampiezze vengono invertite, significa che le velocità dei due pendoli con movimento laterale prendono il posto di quello del terzo pendolo, quello con movimento oscillatorio e viceversa.

In conclusione nel moto rotatorio dell'armonografo a tre pendoli abbiamo due tipi di movimenti oscillatori concordi e due discordi. Mentre nell'armonografo a due pendoli i movimenti oscillatori possone essere in fase chiusa oppure aperta.

Queste ultime 6 immagini sono state aggiunte per il loro valore estetico. Naturalmente immagini come queste non si possono ottenere con un armonografo

reale, perchè non si può cambiare il colore della penna durante l'oscillazione dei pendoli, solo con una simulazione al computer si possono avere curve con vari colori.